NMDeRiC

Microscopic approaches to the nonlinear mechanics of driven defect-rich crystals

01.04.2019 bis 31.03.2022

Wir wollen die elastischen und plastischen Eigenschaften von harter und weicher
kristalliner Materie im nichtlinearen Bereich des Nichtgleichgewichts untersuchen für große
Spannungen und große Deformationen. Die Zusammenkunft dreier Forschungsgruppen ermöglicht es uns drei
verschiedene komplementäre Zugänge, ausgehend von mikroskopischen Prinzipien, zu beginnen, um die
elastischen und Transport-Koeffizienten von diesen Systemen zu berechnen und um die makroskopischen
Gleichungen für elastische, plastische und Transport-Phänomene in Kristallen mit Defekten herzuleiten.
Diese Zugänge sind (1) Konzepte der statistischen Mechanik mit Projektionsoperatoren, (2) klassische
Dichtefunktionaltheorie und (3) effiziente Computer-Simulationen. Es ist wohl bekannt, dass die elastischen
und plastischen Eigenschaften stark beeinflusst werden durch die Versetzungen, welche topologische Defekte
des kristallinen Gitters und welche hoch mobil sind. Es ist jedoch weniger bekannt über den Einfluss von
Punktdefekten auf die Elastizität und den Transport, welche die Gitterstruktur nicht ändern und welche
Fehlstellen, Teilchen auf Zwischengitterplätzen oder mehreren Teilchen auf einem Gitterplatz entsprechen.
Während die Standard-Elastizitätstheorie auf makroskopischer Ebene sieben Moden (Schallwellen und
diffusiver Wärmetransport) beschreibt, haben zwei grundlegende Arbeiten von
Martin, Parodi und Pershan und von Fleming und Cohen schon vor
mehr als vierzig Jahren gezeigt, dass es eine achte Mode für die Diffusion von Punktdefekten geben
muss. Es ist bisher wenig bekannt über diese achte Mode und ihre Ankopplung an die Verzerrungen auf
mikroskopischer Ebene. Neues Interesse zu dieser Thematik kommt von der Entdeckung von Kristallen
mit sehr großen Defektdichten, wo im Mittel jedes Teilchen in unmittelbare Nachbarschaft einen solchen
Defekt hat. Aus diesem Grunde wird sich unser Projekt hauptsächlich auf Punktdefekte konzentrieren und
das mikroskopische Verständnis herausarbeiten, um ihre diffusive Bewegung und ihren Einfluss auf
die elastischen und plastischen Eigenschaften des Materials im nichtlinearen Bereich und im
Nichtgleichgewicht zu verstehen. Wir werden insbesondere weiche kristalline Materialien und Cluster-Kristalle
betrachten, welche reich an Defekten sind und für welche große Effekte zu erwarten sind.