AdiLong

Adiabatisches Verhalten und lineare Antwort in Vielteichen-Quantensystemen mit langreichweitiger Wechselwirkung

01.10.2022 bis 30.09.2026

Die Adiabatische Approximation und die Lineare Antworttheorie sind grundlegende und sehr allgemein einsetzbare theoretische Werkzeuge zur Beschreibung und Analyse von Quantensystemen. Daher war und ist ihre mathematisch solide Begründung und das rigorose Verständnis der Grenzen ihrer Anwendbarkeit ein zentrales Thema der Mathematischen Physik. Erst in den letzten Jahren gab es dabei einen Durchbruch für Vielteilchen-Quantensysteme mit kurzreichweitiger Wechselwirkung, wobei zum Teil in der theoretischen Physik entwickelte Ideen wie die quasi-adiabatische Zeitentwicklung weiterentwickelt und präzisiert wurden. Im vorliegenden Projekt untersuchen wir die Frage, inwieweit sich diese neuen Ideen und Methoden so weiterentwickeln lassen, dass sie auch auf Vielteilchen-Quantensysteme mit langreichweitiger Wechselwirkung anwendbar sind. Ein weiteres Ziel ist es dabei, auch die Grenzen der Gültigkeit dieser Approximationen in Bezug auf die Reichweite der Wechselwirkung zu verstehen, und mögliche Implikationen in Bereichen wie Quanteninformationstheorie und Quantenmetrologie zu untersuchen.