Phasenübergänge in absorbierende Zustände in Quantenvielteilchensystemen mit langreichweitigen Wechselwirkungen

01.06.2022 bis 31.05.2026

Die Dynamik offener Vielteilchen-Quantensysteme mit weitreichenden Wechselwirkungen zu verstehen, ist eine der anspruchsvollsten Aufgaben der Physik. Dies betrifft sowohl ihre Echtzeitentwicklung als auch die Analyse ihrer stationären Zustände. Fortschritte bei der Lösung dieses Problems sind derzeit sehr gefragt, und Durchbrüche hier werden sich direkt auf den neuesten Stand der Forschung in mehreren physikalischen Bereichen auswirken. Diese reichen von der Physik der kondensierten Materie bis hin zur Quantenoptik. Das Ziel dieses Projektes ist die Entwicklung und Anwendung eines neuartigen numerischen Ansatzes basierend auf Baum-Tensor-Netzwerken zur Analyse dissipativer Vielteilchen-Quantensysteme, die weitreichende Wechselwirkungen zusammen mit einem absorbierenden Zustand aufweisen. In solchen Systemen kann man typischerweise einen Phasenübergang in den absorbierenden Zustand beobachten. Dies ist ein paradigmatisches Beispiel für eine Nichtgleichgewichtsprozess, der ein kritisches Verhalten zeigen kann, das außerhalb der bekannten Gleichgewichtsuniversalitätsklassen liegt.
Um dieses ehrgeizige Ziel zu erreichen, vereint unser Forschungsteam Experten aus der numerischen Analysis und der Vielteilchen-Quantentheorie. Unser Arbeitsprogramm ist so konzipiert, dass es die Entwicklung fortgeschrittener numerischer Methoden direkt mit der Erforschung kollektiver Vielteilchenphänomene verbindet. Konkret basiert unser numerischer Ansatz auf Baum-Tensor-Netzwerken in Kombination mit einer neuartigen Technik zur Integration der Quanten-Master-Gleichung. Diese Verbindung wird die Untersuchung kritischer Phänomene in der Nähe von Phasenübergängen und darüber hinaus möglicherweise die Untersuchung zweidimensionaler Systeme erlauben. Die prinzipielle Anwendbarkeit und die Möglichkeiten unseres Ansatzes werden zunächst mit Hilfe von bekannten Nichtgleichgewichtsprozessen mit absorbierenden Zuständen untersucht. Anschließend wird der Algorithmus in Situationen angewendet, in denen langreichweitige Wechselwirkungen vorhanden sind.
Unsere Forschung verspricht die Entwicklung numerischer Methoden für offene Quantensysteme voranzutreiben und könnte es ermöglichen, aktuelle offene Fragen im Bereich der Nichtgleichgewichtsphysik zu beleuchten und möglicherweise neue Formen universellen Verhaltens in offenen Vielteilchen-Quantensystemen aufzudecken.