Positivität der eingespannten Platte unter Spannung

01.09.2021 bis 28.02.2022

Ein mathematisches Modell zur Modellierung einer eingespannten Platte
unter mechanischer Spannung soll untersucht werden. Das Modell gibt Vor-
hersagen über die Auslenkung der Platte unter einer angesetzten Kraft. Im
Fokus steht dabei die sogenannte Positivitätserhaltung, d.h. die Frage ob
eine nach oben gerichtete Kraft auch eine überall nach oben gerichtete Aus-
lenkung der Platte zur Folge hat. Neu ist hierbei der Parameter der mecha-
nischen Spannung.
Aus bereits getätigter Forschung ist bekannt, dass wenn dieser Parameter in
Abhängigkeit der Kraft und der Platte groß genug gewählt wird, so kommt es
zur Positivitätserhaltung. Es sollen nun weiterführende Fragestellungen un-
tersucht werden:
1) Kann es zum Verlust der Positivitätserhaltung kommen, d.h. falls für eine
bestimmte Spannung bereits eine Auslenkung nach oben vorhanden ist,
bleibt dies erhalten, wenn die Spannung erhöht wird?
2) Gibt es 'optimale' Platten, d.h. gibt es Platten, die das Phänomen der
Positivitätserhaltung für möglichste kleine mechanische Spannungen erfül-
len?
3) Können wir ähnliche Ergebnisse erzielen für verwandte Modelle?