Renormierung von Erweiterungen des Standardmodells: Auf dem Weg zur Automatisierung

01.04.2021 bis 31.03.2024

Erweiterungen des Standardmodells werden untersucht, um Antworten auf die offenen Fragen, die nicht im Rahmen des Standardmodells der Teilchenphysik beantwortet werden können, zu finden. Um diese Erweiterungen und ihre Gültigkeit mit Hilfe der kommenden Ergebnisse der Experimente am Großen Hadronen-Speicherring (Large Hadron Collider = LHC) am CERN zu überprüfen, werden genaue theoretische Vorhersagen benötigt, die nicht nur Quantenkorrekturen der starken, sondern auch der elektroschwachen Wechselwirkungen bis zumindest zur nächstführenden Ordnung einschließen. Die aktuelle Situation gibt aufgrund der experimentellen Ergebnisse keinen klaren Hinweis, welche Art neuer Physik erwartet werden kann. Deshalb ist, um die Untersuchung vieler unterschiedlicher Erweiterungen zu ermöglichen, eine Automatisierung der Berechnung der Vorhersagen nötig.

Das Ziel dieses Projekts ist es daher, die Automatisierung dieser Rechnungen
voranzutreiben, insbesondere der Renormierungsprozedur, einem entscheidenden Teil der Rechnung. Ein Renormierungsschema definiert die Beziehungen zwischen den Parametern der Theorie und den physikalischen Observablen und legt den Entwicklungspunkt der Störungsreihe fest. Das Konvergenzverhalten der Störungsreihe hängt von der Wahl des Entwicklungspunktes ab. Eine schnelle Konvergenz ist wichtig, damit ein Abbruch der Störungsreihe nach den ersten Termen zu präzisen Ergebnissen führt. Im Allgemeinen kann ein gewähltes Renormierungsschema und somit der entsprechende Entwicklungspunkt für manche Werte der Modellparameter zu einer schnellen Konvergenz führen, während dies fuer andere Parameterbereiche nicht der Fall ist.

In diesem Projekt werden wir einerseits Kriterien entwickeln, um abschätzen zukönnen, ob für ein bestimmtes Szenario das gewählte Renormierungschema zu einer schnellen Konvergenz und damit die störungstheoretische Näherung zu einem präzisen Ergebnis führt. Wir werden diese Kriterien automatisieren und ein entsprechendes Computerprogramm entwickeln. In einem zweiten Schritt werden Kriterien dafür gesucht, wie die Renormierungsbedingungen geändert werden müssen, um eine schnelle Konvergenz zu erreichen, und diese wiederum in das Computerprogramm eingebaut. Andererseits werden wir auch nach möglichen Lösungen konzeptioneller Probleme suchen und zum Beispiel die Behandlung von Mischungswinkeln oder Quarkmassen untersuchen. Eine weitere konzeptionelle Frage ist, wie Teilchen, die im Anfangs- oder Endzustand eines Produktions- oder Zerfallsprozesses auftreten, behandelt werden sollen, wenn ihre Massen nicht unabhängig von anderen Teilchenmassen gewählt werden können, da die Anzahl der unabhängigen Modellparameter in der betrachteten Erweiterung des Standardmodells kleiner ist als die Anzahl der massiven Teilchen.