Verallgemeinerung von Hopfield und feed-forward neuronalen Netzwerken in den Quantenbereich und deren Implementation

01.04.2021 bis 31.03.2024

Künstliche Intelligenz und maschinelles Lernen durchlaufen derzeit
eine Revolution. Damit verbundene Durchbrüche in den Bereichen
Sprach- und Bilderkennung sowie in der Analyse und Kategorisierung
von Daten haben weitreichenden Einfluss auf Wirtschaft, Politik und
Gesellschaft. Gleichzeitig erleben wir eine technologische Revolution,
die uns eine einzigartige Kontrolle der Eigenschaften von Materie auf
Quantenebene ermöglicht. Dieser Fortschritt und neue theoretische
Erkenntnisse haben zur Entstehung des Feldes Quantentechnologie
geführt, das neuartige und leistungsfähigere Lösungen in den
Bereichen Zeitmessung, Sensorik, Kommunikation sowie
Datenverarbeitung verspricht. Ziel dieses Projekts ist die Erforschung
von Erweiterungen und Verallgemeinerungen neuronaler Netzwerke
durch Quanteneffekte. Dies geschieht durch das Zusammenführen
von Konzepten aus den Bereichen maschinelles Lernen und
Quantentechnologie. Unser Ansatz basiert auf zwei
Netzwerkstrukturen. Die erste ist ein Rotor-Hopfield-Netzwerk, das
aus gekoppelten Spinfreiheitsgraden besteht, und als einfaches
Model für einen Assoziativspeicher dient. Muster, die mit Hilfe eines
solchen Netzwerks erkannt werden können, werden durch die Wahl
der paarweisen Kopplungskonstanten zwischen Spins eingestellt. Die
zweite Klasse wird von mehrlagigen neuronalen Netzwerken gebildet,
die aus Perzeptronen aufgebaut sind. Gelerntes Verhalten wird durch
die Kopplungskoeffizienten zwischen den Netzwerklagen
repräsentiert, die durch Lernstrategien eingestellt werden. Beide
Netzwerkarchitekturen erlauben eine systematische
Verallgemeinerung in den Quantenbereich, mit einem klaren
klassischen Limes als Startpunkt. Weiterhin bieten beide eine direkte
Verbindung zur Physik von Quantenvielteilchensystemen und den
daraus resultierenden Analysemöglichkeiten: Rotor-Hopfield-
Netzwerke sind wechselwirkende Spinsysteme und mehrlagige, bzw.
feed-forward, neuronale Netzwerke besitzen Ähnlichkeiten mit
zellulären Automaten und ganz allgemein mit getriebenen offenen
Vielteilchensystemen. Dies betrifft sowohl ihr zeitliches Verhalten als
auch ihre stationären Zustände, d.h. die Implementierung von
Lernstrategien und das Abrufen erlernter Informationen, die mit Hilfe
der Theorie der Phasenübergänge verstanden werden können.
Dieser Zugang ist komplementär zu quantenmechanischen neuralen
Netzwerken, die als variationelle Quantenschaltkreises oder
Vielteilchenwellenfunktionsansätze umgesetzt werden. Dieses
Forschungsprogramm wird nicht nur neue Einsichten dahingehend
liefern, wie Quanteneffekte in neuronalen Netzwerkstrukturen
gewinnbringend eingesetzt werden können. Es wird auch eine
experimentelle Implementierung der entwickelten Ideen mit Hilfe
kalter Atome vorschlagen. Dies wird durch eine neue
Zusammenarbeit zwischen der Universität Tübingen und dem FZ
Jülich ermöglicht, die vorhandene theoretische Expertise in den
Bereichen maschinelles Lernen, Quanteninformation,
Vielteilchenphysik und Atomphysik bestmöglich vereint.