Zur Möglichkeit lokaler Messungen von Raum-Zeit Geometrien mit optischen Uhren

01.11.2020 bis 30.04.2023

Ziel des Forschungsvorhabens ist es, Vorschläge für Experimente zu erarbeiten, mit denen nicht-triviale Raumzeitgeometrien lokal, d.h. in einem Labor oder mit einem Satellitenexperiment, mithilfe von optischen Uhren vermessen werden können. Es ist so weit theoretisch und erst recht experimentell unklar, ob die globale Struktur der Raumzeit, die eine globale Expansion des Universums beschreibt, in unserer lokalen astronomischen Umgebung relevant ist. Optische Uhren erreichen aber inzwischen Genauigkeiten, die es prinzipiell möglich machen sollten, die Hubble Konstante, die die Expansion des Universums auf großen Skalen beschreibt, durch geeignete Interferenzexperimente zu bestimmen. Auf solche Experimente wollen wir in dem Projekt durch theoretische Analysen hinarbeiten. Dazu werden wir drei verschiedene Situationen analysieren: 1. Die Frequenzverschiebung eines optischen Resonators; 2. Ein Satellitenexperiment ähnlich zu LISA (Laser Interferometer Space Antenna), der weltraumbasierte Gravitationswellendetektor, der aktuell aufgebaut wird; und 3. Ein fiberoptisches Experiment, in dem eine Phasengrenze, die mit einem nichtlinearen Puls erzeugt wird, sich mit der Lichtgeschwindigkeit in der Faser fortbewegt und von einem Probepuls ausgemessen wird. Diese drei physikalischen Systeme werden in die McVittie Metrik eingebettet, die einfachste Metrik, in der ein gravitatives Zentralpotential einer expandierenden Raumzeit überlagert ist, und einen der ursprünglichen theoretischen Vorschläge für unsere lokale Raumzeit im expandierenden Universum darstellt. Neben Experimenten mit klassischer Optik wollen wir ebenfalls Möglichkeiten untersuchen, ob Multimoden-Quantenmetrologie helfen kann, die zu erwartenden sehr kleinen Effekte zu messen.
Wir werden ebenfalls untersuchen, ob mit diesen Aufbauten andere interessante gravitative Effekte messbar sind, wie die Anwesenheit von dunkler Materie, oder geophysikalische Effekte wie z.B. terrestrische Materiebewegungen (Materieströme in der Atmosphäre oder in den Ozeanen, tektonische Plattenbewegungen). Anwendungen auf die Synchronisierung von optischen Uhren über Glasfasernetzwerke werden betrachtet werden.