DLV

Dynamische Latente Variablenmodelle: Finite Stichprobeneigenschaften und Sparsame Schätzung

01.08.2020 bis 31.07.2023

n den vergangen Jahren haben technische Entwicklungen zu einer substantiellen Verfügbarkeit sog. intensiver längsschnittlicher Daten geführt (Trull & Ebner-Priemer, 2013). Gleichzeitig verlangen elaborierte Theorien (z.B. zum Studienabbruch) eine empirische Integration verschiedener Datenebenen und treffen Aussagen über diese Datenebenen hinweg. Dies betrifft intra-individuelle Differenzen (z.B. affektive Veränderungen), inter-individuelle Differenzen (z.B. Vulnerabilitäten) und zeitspezifische Einflüsse (z.B. Interventionen). Oftmals werden lediglich unspezifische funktionale Zusammenhangsformen angenommen und ungeklärte, latente heterogene Trajektorien empirisch vorgefunden. Um (intensive) längsschnittliche Daten und die theoretisch erwarteten Prozesse zu modellieren, wurden sog. dynamische latente Variablenmodelle entwickelt (e.g., Asparouhov, Hamaker, & Muthén, 2017, 2018). Diese werden der theoretisch geforderten Komplexität (z.B. im Falle der Studienabbruchstheorien) allerdings nicht vollumfänglich gerecht. Kelava und Brandt (2019) schlagen daher einen sehr umfassenden (sog. NDLC-SEM) Framework vor. Dennoch lässt sich festhalten, dass a) dynamische Verfahrensweisen auch wegen ihrer inhaltlichen Limitationen empirisch selten eingesetzt wurden, b) deren finiten Stichprobeneigenschaften mit Blick auf die Frage nach der Balance zwischen Stichprobengröße, Anzahl der Messzeitpunkte und die Wahl der Priori-Verteilungen ungeklärt sind, sowie c) moderne Regularisierungstechniken zur sparsamen Schätzung dieser hochparametrisierten Modelle (z.B. zwecks Kovariatenselektion) nicht ausreichend untersucht wurden. Dieses Vorhaben verfolgt drei Ziele: 1. Unter Einbezug eines vorliegenden intensiven längsschnittlichen Datensatzes zum Studienabbruch in der Mathematik werden Reanalysen mit jüngsten technischen Herangehensweisen durchgeführt und insb. der temporale Prozess des Studienabbruchs beleuchtet. Ferner werden diese Ergebnisse jenen Ergebnissen traditioneller methodischer Herangehensweisen (z.B. Multilevelanalysen) vergleichend gegenübergestellt. 2. Als zweites Ziel soll anhand umfangreicher Simulationsstudien der Frage nachgegangen werden, in welchen Situationen für inhaltlich plausible, ausgewählte dynamische (NDLC-SEM) Modelle überhaupt verlässliche Parameterschätzungen zu erwarten sind. Dies betrifft vor allem die Frage nach der Balance der Bestimmungsstücke: i) Fallzahl, ii) Anzahl der Messzeitpunkte, iii) Modellkomplexität, und iv) Spezifikation der Priori-Verteilungen. 3. Als drittes Ziel sollen im Kontext dynamischer latenter Variablenmodelle Regularisierungstechniken hinsichtlich ihrer Fähigkeit zur Parameterreduktion und Variablenselektion eingehend untersucht und entwickelt werden.