Non-equilibrium phase transitions in open quantum systems with several absorbing states

01.01.2020 bis 31.12.2022

Das kollektive Verhalten eines Vielteilchensystems vorherzusagen ist außerordentlich schwierig, selbst wenn die Wechselwirkungen zwischen den mikroskopischen Bestandteilen des Systems präzise bekannt sind. Kollektive Phänomene zeigen sich insbesondere an Phasenübergängen, z.B. der Umwandlung einer Flüssigkeit zum Festkörper bei hinreichend niedriger Temperatur. Bei einem solchen Gleichgewichtsphasenübergang wird der Zustand des Systems durch ein Detailliertes Gleichgewicht (detailed balance) bestimmt, welches z.B. die Definition einer Temperatur erlaubt. Die grundlegende Physik ist für solche Situationen bereits sehr gut verstanden.
Eine deutlich interessante Klasse stellen Nichtgleichgewichtsphasenübergänge dar. Hier können etablierte Konzepte, wie Detailliertes Gleichgewichts oder das Vorhandensein einer Temperatur nicht vorausgesetzt werden. Systeme, die in diese Klasse fallen, besitzen zum Beispiel absorbierende Zustände. Dies sind Konfigurationen, die zwar von der Dynamik besucht werden können. Allerdings kann das System nicht mehr aus diesen entkommen, falls es sich einmal dort befindet. Ein Beispiel hierfür ist die Populationsdynamik einer Bakterienkolonie, in der die Prozesse Teilung und Tod miteinander konkurrieren. Falls alle Bakterien tot sind, kann das System aus diesem Zustand nie mehr zurückkehren.
In der Physik der (weichen) kondensierten Materie und der statistischen Physik werden solche und ähnliche Prozesse untersucht, da hier neuartige kollektive Phänomene beobachtet werden können, die sich nicht im Rahmen der Theorie der Gleichgewichtsphasenübergänge klassifizieren lassen. Weitaus interessanter sind überdies Situationen in denen mikroskopische Prozesse auf Quantenebene auftreten, so dass nichtklassische Effekte wie Verschränkung und Überlagerung eine Rolle in der Dynamik spielen.
Das Studium solcher Szenarien ist eine große Herausforderung. Dies liegt zum einen daran, dass die Ressourcen, die zur numerischen Berechnung der Dynamik exponentiell mit der Systemgröße ansteigen. Zum anderen sind analytische Methoden bei weitem nicht so ausgereift, dass sie problemlos die Charakterisierung und Klassifikation auftretender Phasenübergänge erlauben würden.
Ziel dieses Projekts ist es, neue Erkenntnisse im Bereich der Nichtgleichgewichtsphysik von Quantenvielteilchen zu erlangen. Dies soll hier durch das Studium von Systemen erreicht werden, die zwei oder mehrere absorbierende Zustände aufweisen. Im Rahmen des Projekts werden numerische und analytische Methoden und Ansätze weiterentwickelt, die neue dynamische Phänomene beleuchten, die Rolle von Symmetrien untersuchen, sowie eine Klassifikation und Charakterisierung von Nichtgleichgewichtsphasen und -übergängen ermöglichen werden. Es ist zu erwarten, dass die Forschungsergebnisse für eine große Gruppe von Wissenschaftlern interessant sein werden, die auf den Gebieten der Quantenphysik und statistischen Physik das Verhalten von Nichtgleichgewichtsprozessen erforschen.