Verknüpfung Dynamischer Molekularfeldtheorie mit funktionaler Renormierungsgruppe

01.09.2017 bis 31.08.2020

Die theoretische Beschreibung von korrelierten Elektronensystemen jenseits des perturbativen Regimes stellt eine der zentralen Herausforderungen der Spitzenforschung in der Physik der kondensierten Materie dar. Der bedeutende Fortschritt in der technischen Realisierung von elektronischen Eigenschaften korrelierter Systeme bis hin zur Nanoskala erhöht den Bedarf einer entsprechenden Weiterentwicklung der zur Zeit verfügbaren Methoden für deren theoretische Beschreibung. Das vorliegende Projekt zielt durch die algorithmische Implementierung eines in [Phys. Rev. Lett. 112, 196402 (2014)] vor Kurzem von den Antragstellern vorgestellten Ansatzes auf die Schliessung dieser Lücke ab. Die Idee basiert auf der Kombination zweier der erfolgreichsten Quantenvielteilchenmethoden: der dynamischen Molekularfeldtheorie (DMFT) und der funktionalen Renormierungsgruppe (fRG). Tatsächlich weisen beide Ansätze neben ihren Erfolgen auch starke Einschränkungen auf: durch die Zentralfeldbeschreibung vernachlässigt die DMFT sämtliche nichtlokale räumliche Korrelationen, während die lokalen elektronischen Korrelationen, die z.B. für die Mott-Hubbard Physik verantwortlich sind, berücksichtigt werden. Im Gegensatz dazu können nichtlokale Korrelationen sehr effizient durch die fRG behandelt werden, deren praktische Anwendungen jedoch typischerweise auf den Schwachkopplungsbereich begeschränkt ist. Der neue DMF2RG Zugang ermöglicht die Überwindung der Einschränkungen beider Methoden, indem die DMFT Lösung als Ausgangspunkt für die fRG Rechnung verwendet wird. Dadurch sind sämtliche lokale - und möglicherweise starke - Korrelationen bereits durch die DMFT-Lösung berücksichtigt, während nichtlokale Korrelationen systematisch durch den RG Fluß generiert werden. Durch die Kombination der komplementären Ansätze stellt die DMF2RG einen Durchbruch in der Theorie der korrelierten Elektronensysteme und ihrer Anwendungen dar. Das vorliegende Projekt beinhaltet eine effiziente algorithmische Implementierung der der DMF2RG zugrunde liegenden Idee, ihrer Validierung durch den Vergleich mit anderen Methoden und speziellen Grenzfällen und schliesslich ihrer Anwendung auf wichtige Modelle und realistische Systeme. Insbesondere zielen wir auf die Untersuchung von Systemen ab, die aufgrund konkurrierender physikalischer Mechanismen von hohem wissenschaftlichen Interesse sind, wie z.B. die Pseudogap-Phase schwach dotierter Mott Isolatoren, unkonventionelle Supraleiter und Systeme adsorbierter Atome auf Halbleiterobeflächen. Ein langfristiges Ziel schließt die Multiorbitalimplementierung der DMF2RG im Hinblick auf eine breite Anwendung der neuen Methode ein.