Geometrische Zetafunktionen von höherem Rang und die invariante Spurformel

01.03.2017 bis 28.02.2019

Die Theorie der Ihara-Zeta-Funktion soll auf teilorientierte, nichtkompakte und höherdimensionale Bruhat-Tits-Gebäude verallgemeinert werden.Wesentliche Zielsetzungen umfassen die Spektralzerlegung der jeweiligen automorphen Darstellungen, sowie die analytische Fortsetzung der Zetafunktionen und ihre Funktionalgleichungen. Ferner wird eine Verallgemeinerung der Ihara-Formel angestrebt, in der die Zeta-Funktion als Hecke-Polynom geschrieben wird. Anwendungen liegen im Bereich von Primgeodätensätzen und Klassenzahlasymptotiken.