Quantengase mit durch Zwangsbedingungen eingeschränkter Dynamik

01.06.2023 bis 31.05.2027

Dieses Projekt zielt darauf ab, neue Ansätze für das Verständnis
komplexer Quantensystemen mit eingeschränkter Dynamik zu
entwickeln und anzuwenden. Bei diesen Systemen handelt es sich
um Vielteilchenmodelle, die ursprünglich zur Untersuchung
klassischer glasartiger Substanzen konzipiert wurden. In diesen kann
die Relaxationdynamik so langsam werden, dass der stationäre
Zustand auf experimentell zugänglichen Zeitskalen nicht erreicht wird.
Solche Modellsysteme können mit Hilfe stark wechselwirkender Spins
formuliert werden, bei denen die Änderung des Zustands eines
bestimmten Spins vom Vorhandensein einer bestimmten
Spinkonfiguration in dessen Nachbarschaft abhängig ist. Das
Verständnis von quantenmechanischen Verallgemeinerungen solcher
Systeme steckt noch in den Kinderschuhen, teilweise aufgrund der
Tatsache, dass die Behandlung quantenmechanischer Systeme mit
wachsender Größe im Vergleich zu ihrem klassischen Gegenstück
exponentiell aufwändiger wird. In diesem Projekt werden wir
eingeschränkte Quantenvielteilchensysteme mit kinetischen
Zwangsbedingungen konstruieren und analysieren sowie
experimentelle Realisierungen dafür vorschlagen. Hierfür werden wir
einerseits fortschrittliche numerische Methoden auf der Grundlage
von Tensornetzwerken einsetzen. Diese werden es erlauben den
Zusammenhang zwischen eingeschränkter Relaxationsdynamik und
den spektralen Eigenschaften des Generators der
Vielteilchendynamik zu untersuchen. Weiterhin werden diese
Methoden es ermöglichen die zeitliche Entwicklung von
quantenmechanischen und klassischen räumlichen und zeitlichen
Korrelationen zu studieren. Zusätzlich werden wir ein theoretisches
Gerüst zur Untersuchung dynamischer Phasenübergänge entwickeln
und einsetzen, das auf Large-Deviation-Methoden und dem Konzept
zeitintegrierter Ordnungsparameter basiert. Außerdem werden wir
quantenmechanische Modelle mit eingeschränkter Dynamik
formulieren und analysieren, die in unserer Forschergruppe
experimentell realisiert werden, z.B. in einem Experiment, das auf
einem kalten atomaren Quantengas mit zwei Spezies basiert. Wir
erwarten, dass unsere Forschungsergebnisse zu einem wesentlichen
Fortschritt im Verständnis von Relaxationsprozessen in offener und
geschlossener Quantenmaterie sowie in der Charakterisierung
komplexer dynamischer Phasen führen werden. Darüber hinaus wird
unsere Arbeit neuartige numerische und analytische Werkzeuge
hervorbringen, von denen das Forschungsfeld insgesamt profitieren
wird.